На чемпионате по художественной гимнастике выступает 18 гимнасток, среди них 3 гимнастки из России, 2 гимнастки из Китая. Порядок выступления определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что: а) первой будет выступать гимнастка из России: б) последней будет выступать гимнастка или из России, или из Китая.

Решение:

Всего гимнасток: 18.

Гимнасток из России: 3.

Гимнасток из Китая: 2.

а) Вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России:

\( P(\text{первая - Россия}) = \frac{\text{Число гимнасток из России}}{\text{Общее число гимнасток}} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \).

б) Гимнасток из России или Китая всего \( 3 + 2 = 5 \).

Вероятность того, что последней будет выступать гимнастка или из России, или из Китая:

\( P(\text{последняя - Россия или Китай}) = \frac{\text{Число гимнасток из России и Китая}}{\text{Общее число гимнасток}} = \frac{5}{18} \).

Ответ: а) \( \frac{1}{6} \); б) \( \frac{5}{18} \).