119. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [25; 51] и Q = [12;37]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка А, что формула ((x∈P) = (x∈Q)) → ¬(x ∈ A) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Для решения задачи, нужно понять, при каком максимальном размере отрезка А, формула будет тождественно истинной.

Дано: P = [25; 51], Q = [12; 37].

Формула ((x∈P) = (x∈Q)) → ¬(x ∈ A) означает, что если x одновременно принадлежит P и Q, то x не принадлежит A.

Найдем пересечение отрезков P и Q: [25; 37].

Длина пересечения отрезков P и Q равна: 37 - 25 = 12.

Для того, чтобы формула была тождественно истинной, необходимо, чтобы отрезок A включал в себя пересечение отрезков P и Q, но в данном случае нам нужно, чтобы x не принадлежал A, когда x принадлежит пересечению P и Q. Следовательно, отрезок A не должен содержать пересечение отрезков P и Q.

В данном случае, наибольшая длина отрезка A может быть такой, чтобы A не перекрывался с пересечением P и Q. Для этого можно взять объединение отрезков P и Q, исключив из него пересечение P и Q.

Объединение отрезков P и Q: [12; 51]. Длина объединения равна: 51 - 12 = 39.

Так как A должен исключать пересечение P и Q, то чтобы A был как можно больше, возьмем всё объединение, исключая пересечение.

Длина A = Длина объединения - Длина пересечения = 39 - 12 = 27.

Ответ: 27