На чтение статьи из двух глав доцент затратил \(\frac{3}{7}\) часа на первую главу и \(\frac{4}{5}\) часа на вторую. За сколько прочёл эту же статью профессор, если на первую главу он затратил на \(\frac{1}{15}\) часа больше, а на вторую — на \(\frac{1}{9}\) часа меньше, чем доцент?

Для первой главы профессор потратил \(\frac{3}{7}+\frac{1}{15}\) часа, а для второй — \(\frac{4}{5}-\frac{1}{9}\) часа.

Время на первую главу:

\(\frac{3}{7}+\frac{1}{15}=\frac{45}{105}+\frac{7}{105}=\frac{52}{105}\) часа.

Время на вторую главу:

\(\frac{4}{5}-\frac{1}{9}=\frac{36}{45}-\frac{5}{45}=\frac{31}{45}\) часа.

Найдём общее время чтения:

\(\frac{52}{105}+\frac{31}{45}=\frac{156}{315}+\frac{217}{315}=\frac{373}{315}=1\frac{58}{315}\) часа.

Ответ: профессор прочёл статью за \(1\frac{58}{315}\) часа.