На данном рисунке треугольник ABC равнобедренный с основанием AC: ∠ABD = ∠CBE. а) Докажите, что треугольник DBE равнобедренный.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то AB=BC. Также известно, что ∠ABD=∠CBE, следовательно, треугольники ABD и CBE равны по стороне и двум прилежащим углам. У них также равны соответствующие стороны BD и BE, что доказывает равнобедренность треугольника DBE.