В окружности с центром O проведена хорда AB. Отрезок OC – радиус окружности, перпендикулярный к AB. Докажите равенство хорд AC и BC.

Поскольку OC – перпендикуляр к хорде AB и центр окружности лежит на OC, то OC является серединным перпендикуляром к AB. Следовательно, AC=BC, так как равны расстояния от центра окружности до концов хорды.