383. На диагонали BD параллелограмма ABCD отмечены две точки P и Q так, что PB=QD. Докажите, что четырехугольник APCQ — параллелограмм.

К сожалению, без рисунка к задаче невозможно предоставить полное решение. Однако, я могу подсказать ход решения.

План решения:

1. Доказать, что $$AP \parallel QC$$ и $$AQ \parallel PC$$.
2. Для этого можно рассмотреть треугольники, образованные сторонами параллелограмма и отрезками AP, QC, AQ, PC.
3. Воспользоваться тем, что противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны, а также условием PB = QD.
4. Применить признаки параллельности прямых и равенства треугольников.