13. На динамометре подвешено медное тело объемом 2,5 дм³. Какие будут показания динамометра, если тело опустить на половину объема в воду?

Решение:

Смотри, тут всё просто:

• Определим вес медного тела в воздухе.
• Затем найдем архимедову силу, действующую на половину объема тела, погруженного в воду.
• Вычтем архимедову силу из веса тела в воздухе, чтобы узнать показания динамометра.

Обозначим:

• V - объем тела (2,5 дм³ = 0.0025 м³)
• ρ_меди - плотность меди (8900 кг/м³)
• ρ_воды - плотность воды (1000 кг/м³)
• g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²)

1. Вес медного тела в воздухе: P = mg = ρ_меди * V * g

P = 8900 кг/м³ * 0.0025 м³ * 9.8 м/с² = 218.15 Н

2. Архимедова сила, действующая на половину объема тела в воде:

F_{архимеда} = ρ_воды * (V/2) * g = 1000 кг/м³ * (0.0025 м³ / 2) * 9.8 м/с² = 12.25 Н

3. Показания динамометра: P_{в воде} = P - F_{архимеда}

P_{в воде} = 218.15 Н - 12.25 Н = 205.9 Н