18. Тело с плотностью, составляющей 0,75 плотности воды, плавает в воде. Какая часть объема тела находится в воздухе?

Решение:

Разбираемся:

• Тело плавает, значит, сила тяжести равна архимедовой силе.
• Выразим архимедову силу через плотность воды и объем погруженной части тела.
• Используем равенство сил, чтобы найти, какая часть объема тела находится под водой.
• Вычтем эту часть из общего объема, чтобы найти часть объема тела, находящуюся в воздухе.

Обозначим:

• ρ_тела - плотность тела (0.75 * ρ_воды)
• ρ_воды - плотность воды (1000 кг/м³)
• V - общий объем тела
• V_{погруженная} - объем погруженной части тела
• g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²)

1. Равенство силы тяжести и архимедовой силы: mg = F_{архимеда}

ρ_тела * V * g = ρ_воды * V_{погруженная} * g

2. Объем погруженной части тела:

V_{погруженная} = (ρ_тела / ρ_воды) * V = (0.75 * ρ_воды / ρ_воды) * V = 0.75 * V

3. Объем тела, находящегося в воздухе:

V_{в воздухе} = V - V_{погруженная} = V - 0.75 * V = 0.25 * V

То есть 25% объема тела находится в воздухе.