На двух полках стояло поровну книг. Когда с первой полки взяли 3 книги, а со второй — 14, то на первой полке осталось в 2 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале?

Решение:

1. Обозначим начальное количество книг на каждой полке как \(x\).
2. После того как с первой полки взяли 3 книги, на ней осталось \(x - 3\) книг.
3. После того как со второй полки взяли 14 книг, на ней осталось \(x - 14\) книг.
4. По условию задачи, на первой полке осталось в 2 раза больше книг, чем на второй. Составим уравнение:

\[ x - 3 = 2(x - 14) \]

5. Раскроем скобки:

\[ x - 3 = 2x - 28 \]

6. Перенесём члены с \(x\) в правую часть, а числа — в левую:

\[ -3 + 28 = 2x - x \]

7. Приведём подобные слагаемые:

\[ 25 = x \]

Ответ: Вначале на каждой полке было по 25 книг.