Найдите корень уравнения: 1) −0,9(x - 4) – 3,3 = 0,6(2 – x); 2) (x+3)/3 = (3-x)/8.

Решение:

1) −0,9(x - 4) – 3,3 = 0,6(2 – x)

1. Раскроем скобки:

\[ -0.9x + 3.6 - 3.3 = 1.2 - 0.6x \]

2. Приведём подобные слагаемые:

\[ -0.9x + 0.3 = 1.2 - 0.6x \]

3. Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а числа — в правую:

\[ -0.9x + 0.6x = 1.2 - 0.3 \]

4. Приведём подобные слагаемые:

\[ -0.3x = 0.9 \]

5. Чтобы найти \(x\), разделим обе части на -0.3:

\[ x = \frac{0.9}{-0.3} \]

\[ x = -3 \]

2) \( \frac{x + 3}{3} = \frac{3 - x}{8} \)

1. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, который равен 24:

\[ 24 \cdot \frac{x + 3}{3} = 24 \cdot \frac{3 - x}{8} \]

2. Сократим дроби:

\[ 8(x + 3) = 3(3 - x) \]

3. Раскроем скобки:

\[ 8x + 24 = 9 - 3x \]

4. Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а числа — в правую:

\[ 8x + 3x = 9 - 24 \]

5. Приведём подобные слагаемые:

\[ 11x = -15 \]

6. Чтобы найти \(x\), разделим обе части на 11:

\[ x = \frac{-15}{11} \]

Ответ: 1) x = -3; 2) x = -15/11.