4. На газовой плите испаряют воду массой 5 кг, имеющую температуру 15°С. Газ какой массы нужно для этого сжечь? Потери энергии не учитывать. Удельная теплота сгорания газа 44 МДж/кг, удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг °С), удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг.

Для решения этой задачи необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения (100 °С) и последующего испарения, а затем определить массу газа, которую нужно сжечь для получения этого количества теплоты.

1. Нагревание воды от 15 °С до 100 °С: Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С)$$ Q_1 = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot (T_{кипения} - T_{начальная})$$$$ Q_1 = 5 \cdot 4200 \cdot (100 - 15) = 5 \cdot 4200 \cdot 85 = 1785000 \text{ Дж} = 1,785 \text{ МДж}$$
2. Испарение воды при 100 °С: Удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг$$ Q_2 = m_{воды} \cdot L$$$$ Q_2 = 5 \cdot 2300000 = 11500000 \text{ Дж} = 11,5 \text{ МДж}$$
3. Общее количество теплоты:$$ Q_{общая} = Q_1 + Q_2 = 1,785 + 11,5 = 13,285 \text{ МДж}$$
4. Масса газа, необходимая для сжигания: Удельная теплота сгорания газа 44 МДж/кг$$ m_{газа} = \frac{Q_{общая}}{q}$$$$ m_{газа} = \frac{13,285}{44} \approx 0,302 \text{ кг}$$

Ответ: 0,302 кг