3. В стакан калориметра, содержащий 354 г воды, опустили кусок льда, имеющий температуру 0 °С. Начальная температура калориметра с водой равна 45°С. После того, как лёд растаял, температура воды и калориметра стала равна 5°С. Определите массу льда. Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг °С), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.

Для решения задачи необходимо учесть, что тепло, отданное водой в калориметре при охлаждении, идет на плавление льда и нагрев получившейся воды.

1. Тепло, отданное водой в калориметре:$$ Q_{отданное} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot (T_{начальная} - T_{конечная})$$$$ Q_{отданное} = 0,354 \cdot 4200 \cdot (45 - 5) = 0,354 \cdot 4200 \cdot 40 = 59472 \text{ Дж}$$
2. Тепло, необходимое для плавления льда: Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг = 330000 Дж/кг$$ Q_{плавления} = m_{льда} \cdot \lambda$$$$ Q_{плавления} = m_{льда} \cdot 330000$$
3. Тепло, необходимое для нагрева растаявшей воды от 0 °С до 5 °С:$$ Q_{нагрева} = m_{льда} \cdot c_{воды} \cdot (T_{конечная} - T_{начальная})$$$$ Q_{нагрева} = m_{льда} \cdot 4200 \cdot (5 - 0) = m_{льда} \cdot 4200 \cdot 5 = m_{льда} \cdot 21000$$
4. Общее тепло, полученное льдом:$$ Q_{полученное} = Q_{плавления} + Q_{нагрева} = m_{льда} \cdot 330000 + m_{льда} \cdot 21000 = m_{льда} \cdot 351000$$
5. Приравниваем отданное и полученное тепло:$$ 59472 = m_{льда} \cdot 351000$$$$ m_{льда} = \frac{59472}{351000} \approx 0,169 \text{ кг}$$

Ответ: 0,169 кг