На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, AH = 2, BH = 18. Найдите СН.

1. В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, является средним пропорциональным между отрезками, на которые она делит гипотенузу.
2. По теореме о высоте прямоугольного треугольника: CH² = AH * BH.
3. CH² = 2 * 18 = 36. Следовательно, CH = 6.