На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, АН = 2, ВН = 18. Найдите СН.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где CH - высота, опущенная на гипотенузу AB. Дано AH = 2 и BH = 18. Необходимо найти CH.

Используем свойство высоты в прямоугольном треугольнике, опущенной на гипотенузу: $$CH^2 = AH \cdot BH$$.

Подставим известные значения: $$CH^2 = 2 \cdot 18 = 36$$.

Извлечем квадратный корень, чтобы найти CH: $$CH = \sqrt{36} = 6$$.

Ответ: 6