На гладком столе два груза 8 кг и 2 кг, соединены пружиной жёсткости 290 Н/м. К первому приложена сила 5 Н, ко второму — 35 Н. Обе силы направлены горизонтально в стороны, противоположные соседнему грузу. Найти ускорение системы и удлинение пружины. В ответе укажите целые числа.

Выберем направление вправо за положительное. Силы направлены в противоположные стороны, поэтому равнодействующая для системы грузов равна разности сил:

\(F_{\text{рез}}=35-5=30\) Н, \(m=8+2=10\) кг.

По второму закону Ньютона: \(a=F_{\text{рез}}/m=30/10=3\) м/с².

Для груза массой 8 кг пружина тянет вправо, а сила 5 Н направлена влево. Поэтому \(F_{\text{пруж}}-5=8\cdot3\), откуда \(F_{\text{пруж}}=29\) Н.

По закону Гука удлинение пружины: \(x=F_{\text{пруж}}/k=29/290=0.1\) м = 10 см.

Ответ: ускорение — 3 м/с², удлинение пружины — 10 см.