ЗАДАНИЕ №2. Тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой 5 м и длиной 13 м. Коэффициент трения μ = 0,4. Найти время движения тела вдоль плоскости. Считать g = 10 м/с². В ответе укажите целое число секунд.

Найдём синус и косинус угла наклона: \(\sin\alpha=5/13\), а так как длина плоскости — гипотенуза, \(\cos\alpha=12/13\).

Ускорение тела вдоль плоскости с учётом трения:

\(a=g(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)=10(5/13-0.4\cdot12/13)=2/13\) м/с².

Тело начинает движение из состояния покоя и проходит 13 м. Из формулы \(s=at^2/2\):

\(t=\sqrt{2s/a}=\sqrt{2\cdot13/(2/13)}=13\) с.

Ответ: 13 с.