5. На горизонтальном участке пути длиной s = 2,0 км модуль скорости поезда увеличился от ч₁ = 54 км/ч до ч₂ = 72 км/ч. Масса поезда m = 800 т, коэффициент сопротивления движению μ = 0,0050. Определите среднюю мощность, развиваемую двигателем локомотива на этом участке.

Пошаговое решение:

• Переведем скорости в м/с: v₁ = 54 км/ч = 15 м/с, v₂ = 72 км/ч = 20 м/с
• Переведем массу поезда в кг: m = 800 т = 800000 кг
• Переведем расстояние в метры: s = 2,0 км = 2000 м
• Определим силу сопротивления: Fсопр = μmg = 0,0050 * 800000 кг * 9,8 м/с² = 39200 Н
• Определим ускорение поезда: a = (v₂² - v₁²) / (2s) = (20² - 15²) / (2 * 2000) = (400 - 225) / 4000 = 175 / 4000 = 0,04375 м/с²
• Определим силу тяги двигателя: Fтяги = ma + Fсопр = 800000 кг * 0,04375 м/с² + 39200 Н = 35000 Н + 39200 Н = 74200 Н
• Определим время движения поезда: t = (v₂ - v₁) / a = (20 - 15) / 0,04375 = 5 / 0,04375 ≈ 114,29 с
• Определим среднюю мощность: P = Fтяги * (v₁ + v₂) / 2 = 74200 Н * (15 + 20) / 2 = 74200 * 17,5 = 1298500 Вт = 1298,5 кВт

Ответ: 1298,5 кВт