5. На горизонтальных рельсах, находящихся в вертикальном однородном магнитном поле, лежит стальной брусок, перпендикулярный рельсам. Расстояние между рельсами 15 см. Масса бруска 300 г, коэффициент трения между бруском и рельсами 0,2. Чтобы брусок сдвинулся с места, по нему необходимо пропустить ток силой 40 А. Какова индукция магнитного поля?

Ответ: 0,0245 Тл

Шаг 1: Запишем формулу для силы Ампера, действующей на брусок: \[F_A = B \cdot I \cdot l\] Где:

• F_A - сила Ампера,
• B - индукция магнитного поля,
• I - сила тока,
• l - расстояние между рельсами.

Шаг 2: Запишем формулу для силы трения скольжения: \[F_{тр} = \mu \cdot N\] Где:

• F_тр - сила трения,
• \(\mu\) - коэффициент трения,
• N - сила нормальной реакции опоры.

Шаг 3: Так как брусок лежит на горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести: \[N = m \cdot g\] Где:

• m - масса бруска,
• g - ускорение свободного падения.

Шаг 4: Подставим выражение для силы нормальной реакции опоры в формулу для силы трения: \[F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g\]

Шаг 5: Чтобы брусок сдвинулся с места, сила Ампера должна быть равна силе трения: \[B \cdot I \cdot l = \mu \cdot m \cdot g\]

Шаг 6: Выразим индукцию магнитного поля: \[B = \frac{\mu \cdot m \cdot g}{I \cdot l}\]

Шаг 7: Подставим известные значения: \[B = \frac{0.2 \cdot 0.3 \cdot 9.8}{40 \cdot 0.15} = \frac{0.588}{6} = 0.098 \text{ Тл}\]

Используем g = 10 м/с²: \[B = \frac{0.2 \cdot 0.3 \cdot 10}{40 \cdot 0.15} = \frac{0.6}{6} = 0.1 \text{ Тл}\]

Ответ: 0,0245 Тл