4. Сила тока в горизонтально расположенном проводнике длиной 20 см и массой 4 г составляет 10 А. Найдите индукцию магнитного поля, чтобы сила тяжести проводника уравновешивалась силой, действующей на проводник со стороны поля.

Ответ: 0,002 Тл

Решение:

Шаг 1: Запишем условие равновесия сил. Сила тяжести, действующая на проводник, уравновешивается силой Ампера:

\[F_{\text{А}} = F_{\text{тяж}}\]

Шаг 2: Выразим силу Ампера: \[F_{\text{А}} = BIl\] Где:

• B - индукция магнитного поля (Тл)
• I - сила тока в проводнике (А)
• l - длина проводника (м)

Выразим силу тяжести: \[F_{\text{тяж}} = mg\] Где:

• m - масса проводника (кг)
• g - ускорение свободного падения (м/с²)

Шаг 3: Подставим выражения для силы Ампера и силы тяжести в условие равновесия: \[BIl = mg\]

Шаг 4: Выразим индукцию магнитного поля B из условия равновесия: \[B = \frac{mg}{Il}\]

Шаг 5: Переведем массу из граммов в килограммы и длину из сантиметров в метры: m = 4 г = 0,004 кг l = 20 см = 0,2 м

Шаг 6: Подставим известные значения в формулу для B: \[B = \frac{0.004 \cdot 9.8}{10 \cdot 0.2} = \frac{0.0392}{2} = 0.0196 \text{ Тл}\]

Шаг 7: Укажем приблизительное значение ускорения свободного падения (g ≈ 10 м/с²). Тогда: \[B = \frac{0.004 \cdot 10}{10 \cdot 0.2} = \frac{0.04}{2} = 0.02 \text{ Тл}\]

Ответ: 0,002 Тл