На графике функции $$y = 5x - 8$$ найдите точку, абсцисса которой противоположна её ординате.

Решение:

Пусть абсцисса точки равна $$x$$. Тогда ордината точки равна $$y = 5x - 8$$.

По условию, абсцисса противоположна ординате, то есть $$x = -y$$.

Подставим $$x = -y$$ в уравнение $$y = 5x - 8$$:

$$y = 5(-y) - 8$$

$$y = -5y - 8$$

$$6y = -8$$

$$y = -\frac{8}{6} = -\frac{4}{3}$$

Тогда $$x = -y = \frac{4}{3}$$

Таким образом, точка имеет координаты $$(\frac{4}{3}, -\frac{4}{3})$$.