Докажите, что верно равенство: $$(a+c)(a - c)-b(2a - b) – (a - b + c)(a - b - c) = 0$$.

Доказательство:

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$$(a+c)(a - c) - b(2a - b) - (a - b + c)(a - b - c) = a^2 - c^2 - 2ab + b^2 - ((a - b) + c)((a - b) - c) = a^2 - c^2 - 2ab + b^2 - ((a - b)^2 - c^2) = a^2 - c^2 - 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2 - c^2) = a^2 - c^2 - 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 + c^2 = 0$$

Следовательно, равенство верно.