4. На графике представлена зависимость проекции скорости от времени. Запишите уравнение скорости v=v(t).

Из графика видно, что начальная скорость $$v_0 = 30 \frac{м}{с}$$. Скорость уменьшается со временем, значит, ускорение отрицательное. Найдем ускорение, выбрав две точки на графике: (0, 30) и (4, 0).

$$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 - 30 \frac{м}{с}}{4 с} = -7.5 \frac{м}{с^2}$$

Уравнение скорости имеет вид:

$$v(t) = v_0 + at$$

Подставим значения:

$$v(t) = 30 - 7.5t$$

Ответ: $$v(t) = 30 - 7.5t$$