3. На изготовление одной детали требовалось по норме 3\(\frac{4}{15}\) ч, но рабочий потратил на ее изготовление на \(\frac{8}{15}\) ч меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на 1\(\frac{1}{15}\) ч больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

Сначала найдем время, затраченное на изготовление первой детали:

\(3\frac{4}{15} - \frac{8}{15} = 3 + \frac{4}{15} - \frac{8}{15} = 2 + 1 + \frac{4}{15} - \frac{8}{15} = 2 + \frac{15}{15} + \frac{4}{15} - \frac{8}{15} = 2 + \frac{19}{15} - \frac{8}{15} = 2 + \frac{19-8}{15} = 2 + \frac{11}{15} = 2\frac{11}{15}\) ч

Теперь найдем время, затраченное на изготовление второй детали:

\(2\frac{11}{15} + 1\frac{1}{15} = (2+1) + (\frac{11}{15} + \frac{1}{15}) = 3 + \frac{11+1}{15} = 3 + \frac{12}{15} = 3\frac{12}{15}\) ч

Найдем общее время, затраченное на изготовление двух деталей:

\(2\frac{11}{15} + 3\frac{12}{15} = (2+3) + (\frac{11}{15} + \frac{12}{15}) = 5 + \frac{11+12}{15} = 5 + \frac{23}{15} = 5 + \frac{15+8}{15} = 5 + 1 + \frac{8}{15} = 6\frac{8}{15}\) ч

Ответ: На изготовление двух деталей рабочий затратил \(6\frac{8}{15}\) ч.