4. Решите уравнение: a) y - 2\(\frac{1}{5}\) = 5\(\frac{2}{5}\); б) \((x-3\frac{13}{21}) + 2\frac{10}{21} = 7\frac{2}{21}\)

Решим каждое уравнение по отдельности:

а) \(y - 2\frac{1}{5} = 5\frac{2}{5}\)

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

\(y = 5\frac{2}{5} + 2\frac{1}{5} = (5+2) + (\frac{2}{5} + \frac{1}{5}) = 7 + \frac{2+1}{5} = 7 + \frac{3}{5} = 7\frac{3}{5}\)

Ответ: \(y = 7\frac{3}{5}\)

б) \((x-3\frac{13}{21}) + 2\frac{10}{21} = 7\frac{2}{21}\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

\(x - 3\frac{13}{21} = 7\frac{2}{21} - 2\frac{10}{21} = (7-2) + (\frac{2}{21} - \frac{10}{21}) = 5 + (\frac{2}{21} - \frac{10}{21}) = 4 + 1 + (\frac{2}{21} - \frac{10}{21}) = 4 + \frac{21}{21} + \frac{2}{21} - \frac{10}{21} = 4 + \frac{23}{21} - \frac{10}{21} = 4 + \frac{23-10}{21} = 4 + \frac{13}{21} = 4\frac{13}{21}\)

Теперь найдем x. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

\(x = 4\frac{13}{21} + 3\frac{13}{21} = (4+3) + (\frac{13}{21} + \frac{13}{21}) = 7 + \frac{13+13}{21} = 7 + \frac{26}{21} = 7 + \frac{21+5}{21} = 7 + 1 + \frac{5}{21} = 8\frac{5}{21}\)

Ответ: \(x = 8\frac{5}{21}\)