На изображении виден конец предыдущего выражения: $\ldots+\dfrac{1-7y}{y^2-4}$. Начало выражения обрезано. б) $\dfrac{3x}{x^3-1}-\dfrac{4x-1}{1-x^3}-\dfrac{x^2}{1-x^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: На изображении виден конец предыдущего выражения: $\ldots+\dfrac{1-7y}{y^2-4}$. Начало выражения обрезано. б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Первое выражение нельзя упростить полностью: его начало обрезано. Пришлите изображение с выражением целиком.

В подпункте б) используем равенство $1-x^3=-(x^3-1)$:

$\dfrac{3x}{x^3-1}+\dfrac{4x-1}{x^3-1}+\dfrac{x^2}{x^3-1}=\dfrac{x^2+7x-1}{x^3-1}$.

Знаменатель исходного выражения не равен нулю, поэтому $x\ne1$.

Ответ: $\dfrac{x^2+7x-1}{x^3-1}$, при $x\ne1$.

На изображении виден конец предыдущего выражения: \(\ldots+\dfrac{1-7y}{y^2-4}\). Начало выражения обрезано. б) \(\dfrac{3x}{x^3-1}-\dfrac{4x-1}{1-x^3}-\dfrac{x^2}{1-x^3}\).