4. На какое расстояние был перемещен заряд 40 мкКл, если электрическое поле напряженностью 5 кВ/м совершило при этом работу 10 мДж?

Для решения задачи используем формулу:

$$A = q \cdot E \cdot d \cdot cos \alpha$$

где:

• A – работа, совершенная полем (в Джоулях),
• q – величина заряда (в Кулонах),
• E – напряженность электрического поля (в В/м),
• d – расстояние, на которое перемещен заряд (в метрах),
• $$\alpha$$ - угол между направлением силы и перемещением.

Предположим, что заряд перемещается вдоль линии напряженности поля, то есть cos α = 1. Тогда:

$$A = q \cdot E \cdot d$$

Выразим из формулы расстояние d:

$$d = \frac{A}{q \cdot E}$$

Подставим значения:

• A = 10 мДж = 10 × 10⁻³ Дж,
• q = 40 мкКл = 40 × 10⁻⁶ Кл,
• E = 5 кВ/м = 5 × 10³ В/м.

$$d = \frac{10 \cdot 10^{-3}}{40 \cdot 10^{-6} \cdot 5 \cdot 10^{3}} = \frac{10 \cdot 10^{-3}}{200 \cdot 10^{-3}} = \frac{10}{200} = 0.05 \text{ м}$$

Ответ: 0,05 м