13. На каком из рисунков изображено решение неравенства \(36x^2 \geq 49\) (см. рис. 279)? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим неравенство \(36x^2 \geq 49\): \[36x^2 - 49 \geq 0\] \[(6x - 7)(6x + 7) \geq 0\] Найдем корни уравнения \((6x - 7)(6x + 7) = 0\): \[6x - 7 = 0 \Rightarrow x = \frac{7}{6}\] \[6x + 7 = 0 \Rightarrow x = -\frac{7}{6}\] Теперь определим знаки выражения \((6x - 7)(6x + 7)\) на интервалах, образованных корнями \(-\frac{7}{6}\) и \(\frac{7}{6}\). * \(x < -\frac{7}{6}\): Например, \(x = -2\). Тогда \((6(-2) - 7)(6(-2) + 7) = (-19)(-5) = 95 > 0\). * \(-\frac{7}{6} < x < \frac{7}{6}\): Например, \(x = 0\). Тогда \((6(0) - 7)(6(0) + 7) = (-7)(7) = -49 < 0\). * \(x > \frac{7}{6}\): Например, \(x = 2\). Тогда \((6(2) - 7)(6(2) + 7) = (5)(19) = 95 > 0\). Таким образом, решением неравенства являются интервалы \(x \leq -\frac{7}{6}\) и \(x \geq \frac{7}{6}\). На числовой прямой это соответствует двум отрезкам, направленным в разные стороны от точек \(-\frac{7}{6}\) и \(\frac{7}{6}\), включая сами точки. Этому условию соответствует рисунок 2. Ответ: 2