11. На рисунке 278 изображены графики функций вида \(y = ax^2 + c\). Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов \(a\) и \(c\).

Для решения этой задачи необходимо проанализировать, как знаки коэффициентов \(a\) и \(c\) влияют на вид графика параболы \(y = ax^2 + c\). * Если \(a > 0\), ветви параболы направлены вверх, если \(a < 0\), ветви направлены вниз. * Значение \(c\) определяет точку пересечения графика с осью \(y\). Если \(c > 0\), то график пересекает ось \(y\) выше оси \(x\); если \(c < 0\), то график пересекает ось \(y\) ниже оси \(x\); если \(c = 0\), то график проходит через начало координат. Теперь проанализируем каждый график: * А) Ветви параболы направлены вниз, значит, \(a < 0\). График пересекает ось \(y\) выше оси \(x\), значит, \(c > 0\). Следовательно, для графика А выполняется условие \(a < 0, c > 0\), что соответствует варианту 2. * Б) Ветви параболы направлены вверх, значит, \(a > 0\). График пересекает ось \(y\) выше оси \(x\), значит, \(c > 0\). Следовательно, для графика Б выполняется условие \(a > 0, c > 0\), что соответствует варианту 3. * В) Ветви параболы направлены вниз, значит, \(a < 0\). График пересекает ось \(y\) ниже оси \(x\), значит, \(c < 0\). Следовательно, для графика В выполняется условие \(a < 0, c < 0\), что соответствует варианту 1. * Г) Ветви параболы направлены вверх, значит, \(a > 0\). График пересекает ось \(y\) ниже оси \(x\), значит, \(c < 0\). Следовательно, для графика Г выполняется условие \(a > 0, c < 0\), что соответствует варианту 4. Ответ: | А | Б | В | Г | |---|---|---|---| | 2 | 3 | 1 | 4 |