На каком расстояние от груза массой 2 кг нужно установить опору под линейку длиной 1,5 м, чтобы подвешенные к концам линейки грузы массами 2 кг и 3 кг (см. рисунок) находились в равновесии? Массой линейки пренебречь.

Пусть x - расстояние от опоры до груза массой 2 кг. Тогда расстояние от опоры до груза массой 3 кг будет (1,5 - x) м. Для равновесия необходимо, чтобы моменты сил относительно опоры были равны:

$$2 \cdot g \cdot x = 3 \cdot g \cdot (1,5 - x)$$, где g - ускорение свободного падения.

Сокращаем g и решаем уравнение:

$$2x = 3(1,5 - x)$$ $$2x = 4,5 - 3x$$ $$5x = 4,5$$ $$x = \frac{4,5}{5} = 0,9 \text{ м}$$.

Следовательно, опору нужно установить на расстоянии 0,9 м от груза массой 2 кг.

Ответ: 0,9 м