На рисунке изображена система, состоящая из невесомого рычага и идеального блока. Чтобы система находилась в равновесии, к рычагу необходимо приложить силу 12 Н. Определите массу груза.

Рассмотрим систему рычага и блока. Так как блок идеальный, сила натяжения нити равна весу груза: $$T = mg$$, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения.

Рычаг находится в равновесии. Пусть длина рычага равна L, а точка приложения силы F находится на расстоянии L/4 от точки опоры. Тогда плечо силы F равно L/4, а плечо силы T равно 3L/4. Условие равновесия рычага:

$$F \cdot \frac{L}{4} = T \cdot \frac{3L}{4}$$ $$F = 12 \text{ Н}$$ $$12 \cdot \frac{L}{4} = mg \cdot \frac{3L}{4}$$

Сокращаем L/4:

$$12 = 3mg$$ $$mg = \frac{12}{3} = 4 \text{ Н}$$ $$m = \frac{4}{g} \approx \frac{4}{10} = 0,4 \text{ кг}$$.

Ответ: 0,4 кг