2. На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мкКл и 10 нКл взаимодействуют с силой 9 мН?

Дано: $$q_1 = 1 \text{ мкКл} = 1 \times 10^{-6} \text{ Кл}$$ $$q_2 = 10 \text{ нКл} = 10 \times 10^{-9} \text{ Кл}$$ $$F = 9 \text{ мН} = 9 \times 10^{-3} \text{ Н}$$ $$k = 9 \times 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$$ Найти: $$r$$ Решение: Сила взаимодействия между двумя зарядами определяется законом Кулона: $$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$ Выразим $$r$$: $$r^2 = k \frac{|q_1 q_2|}{F}$$ $$r = \sqrt{k \frac{|q_1 q_2|}{F}}$$ Подставляем значения: $$r = \sqrt{9 \times 10^9 \frac{|1 \times 10^{-6} \times 10 \times 10^{-9}|}{9 \times 10^{-3}}}$$ $$r = \sqrt{9 \times 10^9 \frac{10^{-14}}{9 \times 10^{-3}}}$$ $$r = \sqrt{10^9 \times 10^{-14} \times 10^{3}}$$ $$r = \sqrt{10^{-2}}$$ $$r = 10^{-1} \text{ м} = 0.1 \text{ м} = 10 \text{ см}$$ Ответ: 10 см