1116. На каком рисунке изображено множество реди системы неравенств { 3+3x>0, 2-3x>14? 1) система не имеет решений 1120. 2) 1116 -4 3) -4 -1 4) -1

Решение:

Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 3 + 3x > 0 \\ 2 - 3x > 14 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[3 + 3x > 0\] \[3x > -3\] \[x > -1\]

Решаем второе неравенство:

\[2 - 3x > 14\] \[-3x > 12\] \[x < -4\]

Получаем систему:

\[\begin{cases} x > -1 \\ x < -4 \end{cases}\]

Определим решение системы неравенств. На числовой прямой отметим решения обоих неравенств:

------------------------(-4)------------------------(-1)-------------------------
x < -4:  <=======================|
                                                     x > -1:                           |========================>
------------------------(-4)------------------------(-1)-------------------------

Видим, что нет пересечений, то есть система не имеет решений.

Ответ: 1) система не имеет решений