3. На каком рисунке изображено множество решений неравенства (2х-5)(х+3) ≥0 а) 2) г)

Для решения неравенства $$(2x-5)(x+3) \geq 0$$ найдем нули функции $$f(x) = (2x-5)(x+3)$$. $$2x - 5 = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{2} = 2.5$$ $$x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$$ Отметим точки $$-3$$ и $$2.5$$ на числовой прямой и определим знаки выражения $$(2x-5)(x+3)$$ на полученных интервалах. + - + ------(-3)-----(2.5)-------> x Выбираем интервалы, где выражение больше или равно нулю, то есть $$x \leq -3$$ или $$x \geq 2.5$$. Сравним полученное решение с предложенными вариантами. а) соответствует решению $$x \leq -3$$ или $$x \geq 2.5$$. б) соответствует решению $$-5 \leq x \leq 7$$ в) соответствует решению $$-3 \leq x \leq 2.5$$ г) соответствует решению $$x \leq -3$$ или $$x \geq 7$$ Таким образом, множество решений неравенства $$(2x-5)(x+3) \geq 0$$ изображено на рисунке а). Ответ: а)