13. На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$(3x + 7)(x - 4) \ge 0$$ (см. рис. 260)?

Разложим решение неравенства $$(3x + 7)(x - 4) \ge 0$$ на этапы: 1. **Находим нули каждого множителя:** * $$3x + 7 = 0 \Rightarrow x = -\frac{7}{3}$$ * $$x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$$ 2. **Отмечаем нули на числовой прямой:** Отмечаем точки $$-\frac{7}{3}$$ и $$4$$. Точки будут закрашены, так как неравенство нестрогое ($$\ge$$). 3. **Определяем знаки на интервалах:** * $$x < -\frac{7}{3}$$: $$(3x + 7)$$ отрицательно, $$(x - 4)$$ отрицательно, значит, произведение положительно. * $$-\frac{7}{3} < x < 4$$: $$(3x + 7)$$ положительно, $$(x - 4)$$ отрицательно, значит, произведение отрицательно. * $$x > 4$$: $$(3x + 7)$$ положительно, $$(x - 4)$$ положительно, значит, произведение положительно. 4. **Выбираем интервалы, где произведение больше или равно нулю:** Это интервалы $$x \le -\frac{7}{3}$$ и $$x \ge 4$$. Таким образом, решением неравенства является множество $$x \in (-\infty; -\frac{7}{3}] \cup [4; +\infty)$$. Сравнивая полученное решение с предложенными рисунками, видим, что правильный ответ соответствует рисунку **1)**.