5. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x²<64

Решим неравенство \(x^2 < 64\):

1. \(x^2 - 64 < 0\)
2. Разложим на множители: \((x - 8)(x + 8) < 0\)
3. Найдем нули функции: \(x = -8\) и \(x = 8\)
4. Отметим точки на числовой прямой. Точки не войдут в решение, т.к. неравенство строгое.
5. Определим знаки на каждом из интервалов:

        +        -        +
   <-----|--------|-------->
   x    -8        8
   

6. Выбираем интервал, где функция меньше нуля, то есть \(x \in (-8; 8)\)

Этому решению соответствует рисунок 2.

Ответ: 2)