2. На какую высоту от поверхности Земли необходимо поднять тело, чтобы сила притяжения тела к Земле стала в 9 раз меньше, чем на поверхности? Радиус Земли принять равным 6400 км.

Сила притяжения (сила тяжести) между двумя телами определяется законом всемирного тяготения:

$$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$,

где (G) - гравитационная постоянная, (m_1) и (m_2) - массы тел, (r) - расстояние между центрами масс тел.

На поверхности Земли сила притяжения равна:

$$F_1 = G \frac{Mm}{R^2}$$,

где (M) - масса Земли, (m) - масса тела, (R) - радиус Земли.

На высоте (h) от поверхности Земли сила притяжения равна:

$$F_2 = G \frac{Mm}{(R+h)^2}$$.

По условию, сила притяжения на высоте (h) в 9 раз меньше, чем на поверхности:

$$F_2 = \frac{F_1}{9}$$.

Тогда:

$$G \frac{Mm}{(R+h)^2} = \frac{1}{9} G \frac{Mm}{R^2}$$.

Сокращаем на (G, M, m):

$$\frac{1}{(R+h)^2} = \frac{1}{9R^2}$$.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

$$\frac{1}{R+h} = \frac{1}{3R}$$.

Переворачиваем дроби:

$$R+h = 3R$$.

Выражаем высоту (h):

$$h = 3R - R = 2R$$.

Подставляем значение радиуса Земли (R = 6400) км:

$$h = 2 \cdot 6400 = 12800 \text{ км}$$.

Ответ: 12800 км