331. На каждом из рисунков найдите угол α.

Здесь нам понадобится знание о сумме углов в треугольнике (180°) и о том, что внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. a) Внешний угол при вершине равен 112°. Значит, сумма двух других углов в треугольнике (62° и α) равна 112°. Следовательно, α = 112° - 62° = 50°. б) Внешний угол при вершине равен 120°. Значит, сумма двух других углов в треугольнике (70° и α) равна 120°. Следовательно, α = 120° - 70° = 50°. в) Вертикальный угол к углу 55° также равен 55°. Сумма углов треугольника равна 180°, значит, α = 180° - 69° - 55° = 56°. г) Внешний угол равен 120°. Тогда внутренний угол, смежный с ним, равен 180° - 120° = 60°. Теперь мы знаем два угла в треугольнике: 115° и 60°. Значит, α = 180° - 115° - 60° = 5°. Ответ: a) 50° б) 50° в) 56° г) 5°