На клетчатой бумаге показаны точки A, B, C, D и E. Отметьте на ней точки M и K так, что (AB) ∩ (CD) = M, (BC) ∩ (AD) = K. Можно ли сказать, что точка K принадлежит (EM)?

Точки M и K определяются как точки пересечения соответствующих прямых:

• M — точка пересечения прямых AB и CD;
• K — точка пересечения прямых BC и AD.

По рисунку точка K лежит на прямой EM. Это также следует из теоремы Менелая (в проективной формулировке: три точки пересечения противоположных сторон полного четырёхугольника лежат на одной прямой).

Ответ: да, точка K принадлежит прямой EM.