На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его из вершины В. медианы, выходящей

1. Находим координаты точек:
   A(1; 2), B(9; 8), C(5; 2)
2. Определим координаты точки M - середины отрезка AC: \[M(\frac{x_A + x_C}{2}; \frac{y_A + y_C}{2}) = M(\frac{1 + 5}{2}; \frac{2 + 2}{2}) = M(3; 2)\]
3. Найдем длину медианы BM, используя координаты точек B и M: \[BM = \sqrt{(x_B - x_M)^2 + (y_B - y_M)^2} = \sqrt{(9 - 3)^2 + (8 - 2)^2} = \sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}\]
4. Приближенное значение BM можно оценить как: \[6\sqrt{2} \approx 6 \cdot 1.41 = 8.46\]
5. Так как мы работаем на клетчатой бумаге, можно измерить длину медианы по клеткам.

Ответ: 6\(\sqrt{2}\)