4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Пусть точка M - середина отрезка BC. Координаты точки B(7; 8), C(7; 2). Тогда координаты точки M((7+7)/2; (8+2)/2) = M(7; 5). Координаты точки A(1; 4). Расстояние между точками A(x1; y1) и M(x2; y2) вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ $$d = \sqrt{(7-1)^2 + (5-4)^2} = \sqrt{6^2 + 1^2} = \sqrt{36 + 1} = \sqrt{37}$$ Ответ: $$\sqrt{37}$$