На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён вписанный в окружность угол АВС. Найдите его градусную величину.

Угол ABC вписанный и опирается на дугу AC. Длина дуги AC равна 5 клеткам, а диаметр окружности равен 4 клеткам. Значит, дуга AC составляет $$\frac{5}{8}$$ от всей окружности (т.к. полуокружность равна 4 клеткам).

Полная окружность равна 360°. Следовательно, дуга AC равна:$$360° \times \frac{5}{8} = 225°$$.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, угол ABC равен $$\frac{225°}{2} = 112.5°$$.

Ответ: 112.5