На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник BCD. Найдите медиану DM треугольника BCD. Ответ:

Медиана DM - это отрезок, соединяющий вершину D с серединой стороны BC. Найдем координаты точек: \begin{itemize} \item B(1, 4) \item C(5, 5) \item D(2, 1) \end{itemize} Найдем координаты середины M отрезка BC: \[ M = (\frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2}) = (\frac{1+5}{2}, \frac{4+5}{2}) = (3, \frac{9}{2}) = (3, 4.5) \] Теперь найдем длину медианы DM, используя формулу расстояния между двумя точками: \[ DM = \sqrt{(x_M - x_D)^2 + (y_M - y_D)^2} = \sqrt{(3 - 2)^2 + (4.5 - 1)^2} = \sqrt{1^2 + 3.5^2} = \sqrt{1 + 12.25} = \sqrt{13.25} \approx 3.64 \] Поскольку у нас клетчатая бумага с размером клетки 1х1, мы можем увидеть, что длина DM примерно равна 3.64 клеток. Ближайшее целое число - 4. Ответ: 3.6