7 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисованы два четырёхугольника: ABEF и ECDF. Найдите разность периметров четырёхугольников ECDF и ABEF.

По рисунку определим длины сторон:

Стороны четырёхугольника ABEF: AB = 3, BE = 2, EF = $$\sqrt{1^2+1^2}$$ = $$\sqrt{2}$$, FA = $$\sqrt{1^2+1^2}$$ = $$\sqrt{2}$$.

Периметр ABEF = 3 + 2 + $$\sqrt{2}$$ + $$\sqrt{2}$$ = 5 + 2$$\sqrt{2}$$.

Стороны четырёхугольника ECDF: EC = 1, CD = 3, DF = $$\sqrt{1^2+1^2}$$ = $$\sqrt{2}$$, FE = $$\sqrt{1^2+1^2}$$ = $$\sqrt{2}$$.

Периметр ECDF = 1 + 3 + $$\sqrt{2}$$ + $$\sqrt{2}$$ = 4 + 2$$\sqrt{2}$$.

Разность периметров: |(5 + 2$$\sqrt{2}$$) - (4 + 2$$\sqrt{2}$$)| = |5 - 4| = 1.

Ответ: 1