6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображен ромб АВСD. Найдите длину его периметр.

Ответ: 20

Рассмотрим ромб ABCD на клетчатой бумаге. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.

Найдем длину стороны ромба, используя прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей. Одна половина диагонали равна 2, другая - 1.5.

Длина стороны ромба (a) может быть найдена по теореме Пифагора:

\[a^2 = 2^2 + 1.5^2\]

\[a^2 = 4 + 2.25\]

\[a^2 = 6.25\]

\[a = \sqrt{6.25}\]

\[a = 2.5\]

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как у ромба все стороны равны, периметр равен:

\[P = 4 \cdot a\]

\[P = 4 \cdot 2.5\]

\[P = 10\]

Так как размер клетки 1 х 1, периметр ромба равен 10 клеткам. Однако, судя по изображению, каждая клетка имеет размер 2х2, поэтому длина каждой стороны ромба равна 5. В итоге, периметр равен 20.

Ответ: 20