6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

Ответ: 5

Рассмотрим прямоугольный треугольник, изображенный на клетчатой бумаге. Катеты этого треугольника равны 3 и 4 клеткам, так как размер клетки 1х1, то катеты равны 3 и 4 соответственно.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

В нашем случае, a = 3 и b = 4:

\[c^2 = 3^2 + 4^2\]

\[c^2 = 9 + 16\]

\[c^2 = 25\]

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти длину гипотенузы c:

\[c = \sqrt{25}\]

\[c = 5\]

Ответ: 5