18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите sin ∠B.

Синус угла B в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащий катет (AC) = 3 Прилежащий катет (BC) = 6 По теореме Пифагора найдем гипотенузу AB: $$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{3^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$$ $$\sin{B} = \frac{AC}{AB} = \frac{3}{3\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$$ Ответ: $$\frac{\sqrt{5}}{5}$$