3) На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А и В. Найдите длину отрезка AB.

Ответ: 10

Рассмотрим точки A и B на клетчатой бумаге. Пусть размер клетки 1 х 1.

По рисунку видно, что точка A имеет координаты (1;1), а точка B имеет координаты (9;7).

Длина отрезка AB может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, где AB - гипотенуза, а катеты - разности координат x и y точек A и B.

Пусть \(\Delta x = x_B - x_A = 9 - 1 = 8\) и \(\Delta y = y_B - y_A = 7 - 1 = 6\).

Тогда длина отрезка AB равна:

\[AB = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\]

Ответ: 10