18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Обозначим середину отрезка BC точкой M. Координаты точки B: (1,5), координаты точки C: (5,1). Тогда координаты точки M, середины отрезка BC, можно найти по формуле: $$M = (\frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2})$$ Подставляем координаты точек B и C: $$M = (\frac{1 + 5}{2}, \frac{5 + 1}{2}) = (\frac{6}{2}, \frac{6}{2}) = (3, 3)$$ Теперь найдем расстояние от точки A до точки M. Координаты точки A: (5,5). Используем формулу расстояния между двумя точками: $$d = \sqrt{(x_A - x_M)^2 + (y_A - y_M)^2}$$ Подставляем координаты точек A и M: $$d = \sqrt{(5 - 3)^2 + (5 - 3)^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$$ Ответ: $$2\sqrt{2}$$