Контрольные задания > На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисована «змейка», представляющая собой ломаную, состоящую из четного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображен случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120.
Вопрос:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисована «змейка», представляющая собой ломаную, состоящую из четного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображен случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  • Длины звеньев змейки образуют арифметическую прогрессию: 1, 2, 3, ..., n.
  • Если последнее звено имеет длину 10, то n = 10. Сумма длин звеньев S_10 = (1+10)*10/2 = 55.
  • Если последнее звено имеет длину 120, то n = 120. Сумма длин звеньев S_120 = (1+120)*120/2 = 121*60 = 7260.
  • Ответ: 7260
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие