На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В. Найдите градусную меру угла АВС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Точка А находится в координатах (0,0), точка B в (2,1).

2. Вектор BA = A - B = (0-2, 0-1) = (-2, -1).

3. Вектор BC = C - B. Точка C находится в (1,2). Вектор BC = (1-2, 2-1) = (-1, 1).

4. Используем формулу для косинуса угла между векторами: cos(ABC) = (BA · BC) / (|BA| * |BC|).

BA · BC = (-2)*(-1) + (-1)*1 = 2 - 1 = 1.

|BA| = sqrt((-2)^2 + (-1)^2) = sqrt(5).

|BC| = sqrt((-1)^2 + 1^2) = sqrt(2).

cos(ABC) = 1 / (sqrt(5) * sqrt(2)) = 1 / sqrt(10).

Угол ABC = arccos(1/sqrt(10)) ≈ 71.56°.